Ngoại truyện này có hơi lắm tri thức =))
================================================================================
Hồi 1995....
* Warning : Truyện phi logic , đánh bay không gian và thời gian . Cái cảnh báo này tui nhắc lại nhiều lần rồi nhưng vẫn nhắc lần nữa :))) Sợ có cô nào hỏi 1995 mà có Liên quân mobile :>>*
Vào một đêm trăng thanh gió mát , khu phố nơi người chị dịu hiền sinh sống.....mất điện ._.
Mùa hè mà mất điện thì chết dở rồi nhưng chết hơn nữa là bác quản gia nhà Koharu không kéo cái máy phát điện lên được chẳng nhẽ.....cho nghiệp chướng ra vào nhà mình thường xuyên nên bị ảnh hưởng?
Chị hoài nghi hai đứa mày lắm , lần sau phải gán bùa chống nghiệp thôi . Nhưng Koharu không biết suy nghĩ của mình thiêng cỡ nào khi vừa mới nghĩ đến bọn nó là hai thằng cô hồn đến liền.
- Hê lô bà chị già! Nhà tụi tôi mất điện nên cho ở ké nha. - Ran ran tươi cười vẫy tay chào người chị dịu hiền.
- Nhà chị cũng mất như bọn mày thôi. - Koharu ái ngại nói.
- Không sao không sao, sàn nhà bà chị mát mà, ngủ đất cũng được. - Rin rin nhanh chóng xen vào , quyết ngủ bằng được nhà bà chị. Koharu bất đắc dĩ trải chiếu ra hiên nhà nằm.
Nằm dưới hiên nhà nhìn trăng nhìn sao cộng thêm tiếng dế kêu râm ran, Ran ran bắt đầu thấy có chút nhàm chán . Quay sang bên cạnh thấy bà chị đang chơi Liên quân liền sáng mắt trách : " Bà chị! Nhà có điện sao không nói cho tụi tui biết hả? "
- Giề? Chị đây vác thân ra mua cái thẻ nạp 500 yên chứ ở đấy mà có điện với wifi . Tầm rạng sáng người ta mới sửa xong.
Người chị bề ngoài hiền lành bên trong nhiều tiền dội cho cu em một gáo nước lạnh, lần đầu tiên trong đời cậu thấy sự thật là tàn nhẫn . Bình thường dựa vào siêu năng lực của bả nhiều quá nên không biết cuộc sống cũng có lắm bể khổ.
Rin rin nằm bên cạnh đang suy ngẫm về nhân sinh quan về việc xác định cảm xúc của con người . Có lần củ hành lướt mạng thấy có người đăng một dòng trạng thái rất hay : Xác định cảm xúc nó như giá tiền xăng, tăng rồi lại giảm rồi lại tăng .
Hình như người đăng là nhà đầu tư đa cấp dầu khí nhưng câu đấy không phải là không có lý . Ví dụ như bà chị hàng xóm đi, bả nhiều tiền nhưng cũng hay khổ vì nó, bả khổ vì nó nhưng vẫn tiếc tiền , mua cái áo cái quần cho hai anh em họ giá có 890 yên thôi nhưng bả cứ lải nhải về nó suốt cả đường về . Chả hiểu bả đang sướng hay đang khổ vì tiền nữa, đôi khi bà chị cũng rất hào phóng , muốn gì được nấy. Thất thường như giá xăng dầu vậy.
- Rin rin...Ê, Rindou mày ổn không đấy?
Koharu lay lay cậu em mãi mà nó không phản ứng gì, vừa nãy hai người chí chóe một hồi mới nhận ra điều gì đó lạ lạ. Thấy Rin rin im lặng mà nhìn nhau hoang mang , thằng này bị cái gì nhập hay sao mà mắt cứ mở thao láo suy tư gì đấy?
- Tỉnh cho anh mày yên tâm đê! TỈNH!
Ran ran lo lắng dùng bàn tay " hôn nhẹ " vào má Rin rin , lực tát đã mạnh mà thằng này còn tát không ngừng , tát mất kiểm soát. Koharu cũng phải phát rén với thằng này liền ra giữ lấy tay nó.
- ÔNG LÀM CÁI GÌ THẾ HẢ???
- TẠI SAO BÂY GIỜ MÀY MỚI TỈNH?
Anh em đốp chát nhau , Koharu vẫn giữ tay thằng anh sợ nó lại lên tiếp xúc với mặt tiền của Rin. Rindou vẫn chưa nhận ra sự ngáo ngơ vừa nãy mà xoa xoa cái má sưng sưng làu bàu rốt cuộc kẻ nào ra tay "ám sát" nó nhưng cậu không mất nhiều thời gian , trăm phần trăm là người anh thiện lành của cậu chứ ai.
- Ran!!! Sao ông tát tôi!?
- Tao không tát chắc không khéo hồn mày đi lên mấy tầng lầu.
- Anh---!? - Rin rin đang chuẩn bị cãi lại liền bị Ran dùng tay chặn, khuôn mặt tỏ vẻ đầy oan ức bắt đầu tiết mục thanh minh bản thân.
- Hơn nữa anh tát cũng không hoàn toàn là lỗi của anh, em có biết vận tốc của một lực đánh là bao nhiêu không?
- Không
- Anh cũng không biết :))
- Vô tri ._.
- Nhưng anh biết trong thực tế , vận tốc này còn chịu một tác động của một lực gọi là lực Newton và theo lý thuyết của lực Newton : Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không, thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động đều. Ví dụ bác quản gia đi ra chợ bằng chân không thì tức là bàn chân của bác ấy không chịu tác động của đôi dép thì bác quản gia sẽ nằm trong trạng thái đứng yên hoặc chuyển động đều từ nhà ra tới chợ . Còn nếu bác quản gia đi dép ra tới chợ tức là có một lực nào đó từ dép tác động vào chân của bác thì...
Koharu không chắc chắn nối tiếp vào : chúng ta phải làm làm sao để khiến cho cái động lực trong đôi dép bằng không để bác quản gia nằm trong trạng thái đứng yên hoặc là chuyển động đều?
- Chính xác! Bà chị trông đần hóa ra cũng thông minh dữ ta. - Ran ran hiếm hoi khen thực lòng người chị hàng xóm, bình thường chỉ thấy bà xài tiền chứ chưa thấy bà xài não bao giờ mà bây giờ thấy bà xài não là cậu cũng có phần tôn trọng bà chị một tẹo rồi đó.
- Mà sao mày giỏi lí thế Ran?
- Chương trình cấp 1 dạy tui thế đó!
Ran ran ngẩng mặt song song với trời kiêu ngạo nói khiến bà chị mắt chữ A mồm chữ O. Chương trình cấp 1 bây giờ sao khoai thế!
- Dựa theo lực Newton thì Rin Rin , cái tay của anh tiếp xúc với má của em là do chịu tác dụng của lực hấp dẫn, tay anh không đeo găng nên không chịu tác động từ cái găng mà là do lực hấp dẫn. Giả dụ ngoài lực hấp dẫn còn có các lực khác hấp dẫn hơn thì hợp lực của lực hấp dẫn với các lực đó bằng không, tức là tay anh nằm trong trạng thái một là đứng yên , hai là chuyển động đều và anh tát em là do chuyển động đều chứ không phải lỗi của anh.
- Ồ ra là vậy ! Em tha thứ cho anh!
Koharu cảm thấy có mùi của sự thao túng rất rõ ràng nhưng lời thằng Ran có lí quá mà cô ngu Vật lý nên đành ngậm miệng để anh em nó hòa giải trong hòa bình. Thôi! Thế cũng tốt , anh em thiện lành còn hơn là anh em choảng nhau, ít nhất cũng có thể cho chị một chút bình yên.
.
.
.
.
Gió từ ngoài thổi vào mát lạnh dễ chịu nhưng hai thằng nhóc vẫn quậy không ngừng.
- Bà chị , kể chuyện cho anh em tôi nghe đi ~
- Khỏi, bọn mày lớn rồi.
- Nhưng Rin rin đã " nhớn " đâu , kể cho Rin rin nghe thôi không cần kể cho Ran ran đâu. Chị em mình kể thì thầm thôi cho anh hai khỏi nghe. - Rin rin bỏ kính giương cặp mắt tím long lanh thì thầm với bà chị.
* Đù má ! Kawaii !!!!! * Tiếng lòng người chị hàng xóm đang thét gào, mủi lòng kể cho hai thằng nghiệp chướng.
- E hèm, ngày xửa ngày xưa có một gia đình đậu hũ mềm thơm . Gia đình này có rất nhiều thế hệ : Tổ tiên là đậu nành , ông là đậu lông kết hôn với bà là đậu thối ra bố là đậu phụ , bố đậu phụ nên duyên với cô bán đậu nổi tiếng trong xóm có hai người con là đậu phụ trứng và đậu váng. Nhưng thật kì lạ là hai người con lại chẳng có nét gì giống bố , đậu phụ trứng thì vàng còn đậu váng lại khô quắt queo màu nâu đen. Người bố nghi ngờ vợ mình có điều khuất tất liền lén xét nghiệm DNA và thấy được kết quả đau lòng.
- Hóa ra hai đứa con của ông đều không phải là con ruột, trong DNA của đậu phụ trứng không có gen của đậu phụ, đậu váng có gen nhưng ngoại hình đen đúa chẳng trắng trẻo như đậu phụ. Bố đậu phụ đi uống rượu say mèm về nhà quát tháo vợ. Người vợ khi ấy mới kể hết mọi chuyện : Trước khi nên duyên với đậu phụ , cô có lần đi họp lớp và gặp lại tình đầu là trứng gà và người yêu cũ sữa đậu. Khi kết hôn với đậu phụ, cô đau đớn khi nghe bác sĩ nói chồng bị vô sinh nhưng không hiểu sao lại có mang. Cho đến khi sinh ra hai đứa thì mới vỡ lẽ.
- " Chồng à...Tôi thật sự không phải loại đàn bà như ông nghĩ!" ; " Cô...cô....cô đội cho tôi cái nón xanh hơn cỏ trên mồ mà cô còn nói mình không phải loại đàn bà lẳng lơ? Cút ra khỏi nhà cho tôi!" Và đậu phụ trứng cũng tìm được gia đình thật sự của mình, váng đậu cũng tìm lại được anh chị em . Hết truyện.
Như mọi lần, Koharu kể xong truyện là hai đứa đã lăn ra ngủ rồi. Đột nhiên đèn điện trong nhà đều sáng trưng.
- Này! Nhà có điện trở lại rồi! Dậy!
Koharu lay lay thế nào hai đứa cũng không tỉnh đành vác cái màn chống muỗi giăng ra cho bọn nó đỡ bị hút khô chứ hai đứa nặng như heo thế kia sao mà vác vào nổi.
.
.
.
.
Hết òi
Lần sau có tiếp :)))
Theo nguồn Wikipedia :
Lực (: force) là bất kỳ ảnh hưởng nào làm một chịu sự thay đổi, hoặc là ảnh hưởng đến chuyển động, hướng của nó hay cấu trúc hình học của nó. Nói cách khác, lực là nguyên nhân làm cho một vật có thay đổi của nó (bao gồm chuyển động từ ), tới chuyển động có , hay làm biến dạng vật thể, hoặc cả hai. Lực cũng có thể được miêu tả bằng những khái niệm trực giác như sự đẩy hoặc kéo. Lực là đại lượng có độ lớn và hướng. Trong hệ đo lường nó có đơn vị là và ký hiệu là F.
ở dạng ban đầu phát biểu rằng tổng lực tác dụng lên một vật bằng với tốc độ thay đổi của theo thời gian.:9-1,2 Nếu khối lượng của vật không đổi, định luật này hàm ý rằng của vật tỷ lệ thuận với tổng lực tác dụng lên nó, cũng như theo hướng của tổng lực, và tỷ lệ nghịch với của vật. Biểu diễn bằng công thức:
�→=��→
với mũi tên ám chỉ đây là đại lượng vectơ có độ lớn và hướng.
Những khái niệm liên quan đến lực gồm: , làm tăng vận tốc của vật; làm giảm vận tốc của vật; và tạo ra của vật. Nếu không coi vật là chất điểm, mỗi phần của vật sẽ tác dụng những lực lên những phần bên cạnh nó; sự phân bố những lực này trong vật thể được gọi là . là một dạng đơn giản của ứng suất. Ứng suất thường làm vật rắn hoặc tạo ra dòng trong .:133-134
Sự hình thành khái niệm[ | ]
Các nhà triết học đã sử dụng khái niệm lực trong nghiên cứu những vật chuyển động và đứng yên cũng như các , tuy thế các triết gia như và đã mắc phải những sai sót cơ bản khi nghiên cứu về lực. Một phần là do sự hiểu biết không đầy đủ về biểu hiện lực của , dẫn đến cách nhìn không thỏa đáng về bản chất của chuyển động trong tự nhiên. Một sai lầm cơ bản đó là niềm tin rằng lực là cần thiết để duy trì sự chuyển động, ngay cả với vận tốc không đổi. Hầu hết những hiểu lầm trước đó về chuyển động và lực cuối cùng đã được miêu tả đúng đắn; với ý nghĩa toán học bên trong, ông đã thiết lập lên mà đã đứng vững trong gần ba trăm năm. Đầu thế kỷ XX, phát minh ra cho phép tiên đoán đúng đắn tác dụng của lực lên những vật với chuyển động xấp xỉ , cũng như mang lại hiểu biết mới về của và .
Cùng với tầm nhìn hiện đại theo và công nghệ cho phép gia tốc các hạt cơ bản tới gần tốc độ ánh sáng, đã đưa ra để miêu tả các lực giữa những hạt hạ . Mô hình chuẩn tiên đoán sự trao đổi các hạt gọi là (boson chuẩn) có ý nghĩa như các lực là hấp thụ hay phát ra hạt. Chỉ có gồm: , , , và .:2-10:79 Thực nghiệm của trong thập niên 1970 và 1980 xác nhận rằng tương tác yếu và tương tác điện từ được thống nhất bởi .
Cơ học Newton[ | ]Bài chi tiết:
Isaac Newton miêu tả chuyển động của mọi vật bằng sử dụng khái niệm và lực, và ông cũng nhận thấy rằng chúng tuân theo một số . Năm 1687, Newton công bố cuốn sách chứa nội dung về các nghiên cứu của ông. Trong cuốn sách này, Newton dẫn ra ba định luật chuyển động mà cho tới ngày nay là cách mà lực được miêu tả trong vật lý học.
Định luật thứ nhất[ | ]
Định luật thứ nhất của Newton phát biểu rằng mọi vật sẽ tiếp tục chuyển động trong trạng thái với vận tốc không đổi trừ khi nó bị tác động bởi tổng hợp lực bên ngoài. Định luật này mở rộng quan niệm của Galileo về vận tốc không đổi luôn kết hợp với sự thiếu đi lực tác dụng (xem ). Newton đề xuất rằng mỗi vật có khối lượng sẽ có quán tính tự thân như là hàm của "trạng thái tự nhiên" cân bằng cơ bản trong ý tưởng của Aristote về "trạng thái nghỉ tự nhiên". Do vậy, định luật thứ nhất mâu thuẫn với niềm tin trực giác của Aristote rằng hợp lực là cần thiết nhằm duy trì một vật chuyển động với vận tốc không đổi. Bằng cách đặt trạng thái nghỉ không thể phân biệt về mặt vật lý với trạng thái của vật với vận tốc không đổi khác 0, định luật thứ nhất của Newton liên hệ trực tiếp quán tính với khái niệm vận tốc tương đối của Galileo. Đặc biệt, trong hệ mà các vật đang chuyển động với nhiều vận tốc khác nhau, sẽ không thể xác định được vật nào là "đang chuyển động" và vật nào là "đang đứng yên". Nói cách khác, các định luật vật lý là như nhau trong mỗi , tức là các hệ tuân theo .
Ví dụ, khi ngồi trong một chiếc xe chuyển động với vận tốc đều, các định luật vật lý xảy ra trong chiếc xe sẽ không khác gì khi nó đứng yên tương đối. Một người ngồi trong xe ném lên một quả bóng sẽ bắt lại được khi nó rơi xuống mà không bị ảnh hưởng bởi hướng và vận tốc của chiếc xe. Điều này còn đúng ngay cả khi có một người đứng ở mặt đất quan sát thấy xe chạy qua và quả bóng ném trong xe đi theo quỹ đạo parabol theo hướng của chiếc xe. của quả bóng kết hợp với vận tốc không đổi của nó theo hướng của chiếc xe chuyển động đảm bảo rằng quả bóng tiếp tục di chuyển theo hướng đó ngay cả khi nó bị ném lên và rơi xuống. Từ quan sát của người ngồi trong xe, chiếc xe và mọi thứ khác bên trong nó ở trong trạng thái nghỉ: trong khi thế giới bên ngoài đang chuyển động với vận tốc không đổi theo hướng ngược lại với chiều chuyển động của chiếc xe. Do không có một thí nghiệm nào có thể phân biệt được chiếc xe đang đứng yên hay thế giới bên ngoài đang đứng yên, hai tình huống này được coi là . Do đó quán tính áp dụng một cách bằng nhau cho hệ chuyển động với vận tốc đều hay khi nó đứng yên.
Có thể tổng quát khái niệm quán tính một cách sâu hơn nhằm giải thích cho xu hướng của các vật tiếp tục trong nhiều dạng khác nhau của chuyển động đều, ngay cả khi không giới hạn trong chuyển động đều. của Trái Đất thể hiện ở sự không thay đổi độ dài của và của (khi không kể đến các ảnh hưởng khác). Albert Einstein đã mở rộng nguyên lý quán tính khi ông áp dụng cho những hệ chuyển động với gia tốc không đổi, như hệ quy chiếu gắn với các vật rơi tự do trong trường hấp dẫn Trái Đất sẽ tương đương vật lý với hệ quy chiếu quán tính. Điều này giải thích tại sao, ví dụ, các có cảm giác khi ở trên quỹ đạo rơi tự do quanh Trái Đất, và tại sao các định luật chuyển động của Newton có thể dễ dàng kiểm chứng trong môi trường không trọng lực (hoặc vi trọng lực). Nếu nhà du hành đặt một vật khối lượng trong tàu vũ trụ, nó sẽ giữ trạng thái đứng im so với con tàu do quán tính. Điều này xảy ra hệt khi nhà du hành và con tàu vũ trụ ở trong không gian liên thiên hà khi không có lực tác dụng của lực hấp dẫn tác dụng lên hệ quy chiếu trong con tàu. Đây chính là và nó là một trong những cơ sở của .
Định luật thứ hai[ | ]
Cách trình bày hiện đại của định luật hai Newton là dưới dạng :
�1→//�2→
Theo định nghĩa của ,
�→=d�→d�=d(��→)d�,
Định luật hai chỉ áp dụng cho hệ có khối lượng không đổi, và ở đây m có thể đưa ra ngoài toán tử . Phương trình lúc này trở thành
�→=�d�→d�.
Bằng cách thay định nghĩa của , dạng đại số của định luật hai Newton trở thành:
�→=��→.
Định luật hai Newton chứng tỏ mối liên hệ trực tiếp của tỷ lệ thuận với lực và khối lượng tỷ lệ nghịch với nó. Gia tốc có thể đo được thông qua định nghĩa về mặt . Tuy nhiên, trong khi chuyển động học được miêu tả rõ ràng thông qua phân tích trong vật lý cao cấp, vẫn còn có những câu hỏi sâu sắc về định nghĩa bản chất của khối lượng. đề xuất sự liên hệ giữa , trường hấp dẫn và khối lượng, nhưng hiện vẫn chưa có một lý thuyết được chấp thuận, do vậy sự liên hệ này có còn đúng khi các nhà vật lý xét ở cấp độ vi mô hay không. Với một vài điều chỉnh, định luật hai Newton có thể dùng làm định nghĩa cho phép đo về khối lượng bằng cách viết định luật dưới dạng biểu thức toán học tương đương.
Cách sử dụng định luật hai Newton làm định nghĩa cho lực không được sự đồng thuận rộng rãi trong nhiều cuốn sách vật lý nâng cao,:12-1:59 mặc dù nó đúng về bản chất toán học. Nhiều nhà vật lý, triết học và toán học nổi tiếng đi tìm một cách định nghĩa hiển cho khái niệm lực bao gồm , hay .
Định luật hai cũng được áp dụng để đo độ lớn của lực. Ví dụ, khi biết khối lượng của cùng với gia tốc của nó trên cho phép tính ra được lực hấp dẫn tác động lên hành tinh đó.
Định luật thứ ba[ | ]
Định luật thứ ba của Newton là kết quả của áp dụng tính cho trường hợp khi lực có ảnh hưởng đáng kể lên các vật khác nhau. Định luật thứ ba có nghĩa là mọi lực là sự tương tác giữa các vật với nhau, và do vậy không có thứ như lực vô hướng hay lực tác dụng chỉ lên một vật. Bất cứ khi nào vật thứ nhất tác dụng lực F lên vật thứ hai, vật thứ hai sẽ tác dụng lực −F lên vật thứ nhất. F và −F có độ lớn bằng nhau nhưng ngược hướng. Định luật này đôi khi còn gọi là định luật tác dụng-phản tác dụng, với F gọi là "tác dụng" và −F là "phản tác dụng". Tác dụng và phản tác dụng là đồng thời:
�→1,2=−�→2,1.
Nếu vật 1 và vật 2 được coi trong cùng một hệ, khi đó hợp lực tác dụng lên hệ do sự tương tác giữa vật 1 và 2 là bằng 0 do
�→1,2+�→2,1=0
Điều này có nghĩa là trong gồm các hạt, không có nội lực mất cân bằng. Tức là, lực tác dụng-phản tác dụng giữa bất kì hai vật nào trong hệ kín sẽ không làm gia tốc của hệ. Các vật trong hệ chỉ gia tốc tương đối với nhau, trong khi về tổng thể thì cả hệ không bị gia tốc. Hay cách khác, nếu có ngoại lực tác dụng lên hệ, thì khối tâm của hệ sẽ chịu sự gia tốc bằng độ lớn của ngoại lực chia cho khối lượng của cả hệ.:19-1
Kết hợp định luật hai và ba của Newton, có thể chứng tỏ được rằng . Sử dụng
�→1,2=d�→1,2d�=−�→2,1=−d�→2,1d�
và theo thời gian, thu được phương trình:
Δ�→1,2=−Δ�→2,1
Đối với hệ bao gồm vật 1 và 2,
∑Δ�→=Δ�→1,2+Δ�→2,1=0
tức là động lượng được bảo toàn. Lập luận tương tự, có thể tổng quát hóa kết quả cho hệ chứa số lượng hạt bất kỳ. Điều này cũng chỉ ra rằng động lượng trao đổi giữa các hạt sẽ không ảnh hưởng đến tổng động lượng của cả hệ. Nói chung, khi coi tất cả lực là do tương tác giữa khối lượng các vật (như bỏ qua lực điện từ), có thể xác định một hệ với tổng động lượng bảo toàn.
Theo thuyết tương đối hẹp[ | ]
Trong , khối lượng và là qua công thức E = mc2 (như khi tính toán công cần thiết để gia tốc một vật). Khi vận tốc của vật tăng lên, thì năng lượng của nó cũng tăng và do vậy khối lượng cũng tăng tương đương (quán tính). Do vậy cần nhiều lực hơn để gia tốc nó so với khi vật có vận tốc nhỏ. Định luật hai của Newton viết dưới dạng
�→=d�→/d�
vẫn còn đúng theo định nghĩa toán học.:855–876 Nhưng để bảo toàn, động lượng tương đối tính phải được định nghĩa lại thành:
�→=�0�→1−�2/�2
với
�
trong đó
�=11−�2/�2.
Có thể viết lại định nghĩa lực theo thuyết tương đối như sau
��=���
Do cách nhận thức lực thông qua những tác dụng như đẩy hoặc kéo, điều này mang lại cách hiểu trực giác khi miêu tả lực. Như những khái niệm vật lý khác (ví dụ ), cách hiểu trực giác về lực được lượng hóa nhờ sử dụng định nghĩa miêu tả chính xác (operational definition) mà nó nhất quán trực tiếp với kết quả quan sát và phạm vi đo tiêu chuẩn. Thông qua thí nghiệm, các nhà vật lý xác định được rằng lực đo trong phòng thí nghiệm là hoàn toàn thống nhất với lực định nghĩa trong .
Lực tác dụng theo một hướng cụ thể với độ lớn phụ thuộc vào sự kéo hay đẩy đi mạnh bao nhiêu. Bởi những đặc tính này, lực được phân loại thành đại lượng "". Điều này có nghĩa rằng lực tuân theo một bộ các quy tắc toán học khác với các đại lượng vật lý không có hướng (đại lượng vô hướng). Ví dụ, khi xác định kết quả của hai lực tác dụng lên cùng một vật, cần phải biết rõ độ lớn và hướng của từng lực nhằm tính toán ra hợp lực. Chỉ cần thiếu một trong hai thông tin này ở mỗi lực thì tình huống sẽ trở lên mập mờ. Như nếu bạn biết hai người đang kéo cùng một sợi dây mà đã biết độ lớn lực kéo nhưng bạn lại không biết mỗi người kéo theo hướng nào, thì bạn sẽ không thể xác định được gia tốc của sợi dây là bao nhiêu. Hai người có thể kéo theo hai hướng ngược nhau như trong trò hoặc hai người cùng kéo về một hướng. Trong ví dụ một chiều đơn giản này, nếu không biết hướng của lực thì sẽ không thể biết được tổng hợp lực là kết quả của việc cộng hay trừ độ lớn của hai lực. Lực gắn với khái niệm vectơ cho phép tránh được những khó khăn này.
Về mặt lịch sử, các nhà khoa học nghiên cứu lực trong điều kiện đầu tiên khi ấy một vài lực có thể triệt tiêu lẫn nhau. Các thí nghiệm này minh hóa tính chất quan trọng của lực đó là đại lượng vectơ cộng được: chúng có độ lớn và hướng. Khi hai lực tác dụng vào cùng một hạt điểm, lực kết quả, hợp lực (hoặc tổng hợp lực), sẽ được xác định tuân theo của phép cộng vectơ: mỗi lực được biểu thị bằng với 2 cạnh chung đỉnh của , và hợp lực chính bằng vectơ với độ lớn bằng đường chéo của hình bình hành và hướng dọc theo cạnh đó. Độ lớn của hợp lực phụ thuộc vào góc hợp bởi hai lực cũng như độ lớn của mỗi lực thành phần. Nếu hai lực tác dụng lên một vật, quy tắc hình bình hành chỉ áp dụng được khi đường kéo dài hai lực cắt nhau.
Biểu đồ lực là một cách thuận tiện nhằm thu được lực tổng hợp. Về mặt lý thuyết, các biểu đồ này được vẽ với bảo tồn góc và độ lớn tương đối của các vectơ lực sao cho có thể thực hiện được phép cộng hình học vectơ.
Không những cộng được, lực cũng có thể phân tích thành các lực thành phần mà từng cặp vuông góc với nhau. Một lực chỉ theo hướng đông bắc có thể phân tích thành hai lực, một lực chỉ theo hướng bắc còn lực kia chỉ theo hướng đông. Tổng của hai lực thành phần này tuân theo phép cộng vectơ sẽ thu được lực ban đầu. Việc phân tích vectơ lực theo hệ các vectơ cơ sở thường là một phương pháp toán học rõ ràng nhằm miêu tả lực hơn là miêu tả nó bằng độ lớn và hướng. Điều này là do, đối với các thành phần , các thành phần của vectơ tổng được xác định một cách duy nhất bằng cách cộng các độ lớn của từng các vectơ riêng rẽ. Các thành phần trực giao là độc lập với nhau do lực tác dụng theo hướng 90° sẽ không có ảnh hưởng đến lực vuông góc với nó. Việc chọn bộ các vectơ cơ sở trực giao sao cho để việc thực hiện các phép toán là thuận tiện nhất. Cách hay gặp là chọn cơ sở vectơ theo cùng hướng với một trong những lực cần phân tích, do lực đó sẽ chỉ có một thành phần khác 0 theo hệ cơ sở đó. Các vectơ lực trực giao có thể là một bộ ba trong không gian 3 chiều, với mỗi cặp vectơ cơ sở trực giao với nhau.
Cân bằng[ | ]
xuất hiện khi hợp lực tác dụng lên một điểm bằng 0 (hay tổng các vectơ lực bằng 0). Khi mở rộng sang cho vật thực, cần thêm một điều kiện nữa là tổng cũng phải bằng 0.
Có hai loại cân bằng là và .
Trạng thái cân bằng[ | ]Bài chi tiết:
Các nhà khoa học hiểu khá tốt về trạng thái cân bằng tĩnh trước khi cơ học cổ điển ra đời. Các vật đứng yên sẽ có tổng hợp lực tác dụng lên nó bằng 0.
Trường hợp đơn giản nhất của cân bằng tĩnh là khi hai lực có độ lớn bằng nhau nhưng ngược hướng nhau tác dụng tại một điểm. Ví dụ, một vật nằm trên mặt phẳng bị kéo (hút) về tâm Trái Đất bởi lực hấp dẫn. Cùng lúc đó, lực bề mặt chống lại bằng một lực hướng lên trên (còn gọi là lực pháp tuyến). Kết quả là hợp lực bằng 0 và vật không chịu sự gia tốc.
Trường hợp đẩy hay kéo một vật có tính tới ma sát bề mặt khiến cho vật không di chuyển được bởi vì lực tác dụng vào bị chống lại bởi (hay ma sát nghỉ), tạo ra giữa vật và bề mặt nó nằm lên. Khi vật không di chuyển, lực ma sát tĩnh cân bằng chính xác với lực tác dụng và hợp lực bằng 0. Ma sát tĩnh tăng hoặc giảm nhằm đáp ứng lại lực tác dụng vào cho tới một giới hạn trên xác định bởi đặc tính của bề mặt tiếp xúc và vật thể đó.
Ứng dụng cân bằng tĩnh giữa hai lực là một cách thông dụng nhất nhằm đo lực, sử dụng các thiết bị đơn giản như (weighing scales) và . Ví dụ, một vật treo lên một cân lò xo thẳng đứng sẽ chịu tác dụng của lực hấp dẫn và một lực cân bằng do sự đàn hồi của lò xo mà tỷ lệ với của vật. Sử dụng những công cụ này, một số định luật liên quan đến lực đã được khám phá: lực hấp dẫn tỉ lệ với thể tích vật chiếm chỗ trong chất lỏng hay ; nguyên lý của Archimedes; cho áp suất khí; và đối với lò xo. Tất cả đều được khám phá và xác nhận bằng thí nghiệm trước khi Newton nêu ra ba định luật về chuyển động của ông.
Động lực học[ | ]Bài chi tiết:
là người đầu tiên miêu tả về cân bằng động học khi ông nhận thấy rằng một số giả sử của Aristotel mâu thuẫn với quan sát và tính . Galileo nhận thấy rằng dẫn đến đòi hỏi một "hệ quy chiếu đứng yên tuyệt đối" là không cần thiết. Ông kết luận rằng trạng thái chuyển động đều hoàn toàn tương đương với trạng thái đứng yên. Điều này mâu thuẫn với khái niệm của Aristotle về "trạng thái tự nhiên" của sự đứng yên mà các vật với khối lượng sẽ cuối cùng đạt đến một cách tự nhiên. Các thí nghiệm đơn giản chứng tỏ rằng nhận thức của Galileo về sự tương đương giữa chuyển động đều và trạng thái đứng yên là đúng đắn. Ví dụ, nếu một người đứng trên con thuyền đi với vận tốc không đổi và thả rơi một quả bóng, khi ấy Aristotel cho rằng quả bóng sẽ rơi về phía sau người đó khi con thuyền tiến về phía trước. Tuy nhiên, thực tế thì quả bóng vẫn rơi đúng tại chân người đó hệt như khi người đó đứng yên trên mặt đất. Do không có lực tác dụng theo phương ngang nào khi quả bóng rơi, chỉ có thể kết luận rằng quả bóng tiếp tục di chuyển với cùng vận tốc như con thuyền khi nó rơi. Do vậy không cần một lực nào để duy trì quả bóng di chuyển với cùng vận tốc của con thuyền về phía trước.
Hơn nữa bất kỳ vật nào chuyển động với vận tốc đều thì hợp lực tác dụng vào nó phải bằng 0. Đây chính là định nghĩa của cân bằng động: khi mọi lực tác dụng lên một vật sẽ cân bằng sao cho vật đó vẫn chuyển động với vận tốc không đổi.
Một trường hợp đơn giản của cân bằng động đó là vật chuyển động đều trên bề mặt với . Trong trường hợp này, lực tác dụng theo hướng chuyển động trong khi lực ma sát động tác dụng theo hướng ngược lại. Kết quả là tổng hợp lực bằng 0, nhưng do từ đầu vật chuyển động với vận tốc không đổi, do vậy vật tiếp tục di chuyển với vận tốc đều đó. Aristotle đã hiểu sai về chuyển động đều khi không nhận ra được sự có mặt của ma sát động giữa các bề mặt.
Biểu đồ Feynman[ | ]Bài chi tiết:
Trong hiện đại, lực và sự gia tốc của các hạt được giải thích như là sản phẩm toán học của sự trao đổi các mang động lượng. Cùng với sự phát triển của và , các nhà vật lý nhận ra rằng lực một khái niệm phái sinh từ ( trong thuyết tương đối và động lượng của các trong ). Sự bảo toàn động lượng, mà có thể suy trực tiếp từ tính đối xứng đồng nhất của và thường được coi là khái niệm cơ bản hơn khái niệm lực. Do vậy tên gọi các "lực cơ bản" được các nhà vật lý gọi lại một cách chính xác hơn là "".:199–128 Khi hạt A phát (tạo ra) hoặc hấp thụ (hủy) hạt ảo B, hạt A sẽ bị giật lùi do hệ quả của định luật bảo toàn động lượng dẫn đến sự liên tưởng là hạt A bị hút hoặc đẩy bằng cách trao đổi thông qua hạt B. Cách miêu tả này áp dụng đối với mọi lực trong tương tác cơ bản. Trong khi cần có những miêu tả bằng toán học phức tạp về các tương tác này một cách chi tiết và cho kết quả chính xác, có một cách dễ hình dung nhằm minh họa các tương tác cơ bản thông qua biểu đồ . Trong biểu đồ Feynman, mỗi hạt vật chất được biểu diễn bằng một đường thẳng (xem tuyến thế giới (world line)) di chuyển trong không thời gian theo hướng đi lên hoặc chếch sang phải trong biểu đồ. Vật chất và phản vật chất là giống nhau ngoại trừ hướng lan truyền của chúng trên biểu đồ Feynman. Các tuyến thế giới của các hạt cắt nhau tại các đỉnh, và biểu đồ Feynman thể hiện lực xuất hiện từ một tương tác tại mỗi đỉnh thông qua sự thay đổi tức thì trong hướng của tuyến thế giới của hạt. Các boson gauge phát ra từ đỉnh dưới dạng đường lượn sóng, và trong trường hợp trao đổi hạt ảo, chúng bị hấp thụ tại đỉnh kế tiếp.
Tính hữu dụng của biểu đồ Feynman ở chỗ các hiện tượng vật lý khác trong bức tranh chung của tương tác cơ bản nhưng về mặt khái niệm khác hẳn với khái niệm lực vẫn được miêu tả trong cùng các quy tắc của biểu đồ. Ví dụ, biểu đồ Feynman có thể miêu tả súc tích một cách chi tiết tiến trình một hạt thành một , , và , tương tác được truyền bởi cùng boson gauge của .
Lực cơ bản[ | ]Bài chi tiết:
Mọi hoạt động trong vũ trụ đều được miêu tả thu gọn về các tương tác cơ bản. Lực và là các có tầm tác dụng rất ngắn ở thang vi mô, chúng chịu trách nhiệm trong tương tác giữa các , bao gồm các và . tác dụng giữa các , và tác động đến mọi hạt khối lượng. Ví dụ, là thuộc tính thể hiện của lực điện từ tác dụng giữa các tại hai tiếp giáp nhau, kết hợp với , ngăn cản các nguyên tử đi xuyên qua nhau. Tương tự, lực đàn hồi từ các lò xo, như mô hình hóa bởi , là kết quả của lực điện từ và nguyên lý loại trừ kết hợp với nhau tác dụng vào vật làm cho nó trở về vị trí cân bằng. là lực gia tốc xuất hiện từ sự của một .:12-11:359
Sự phát triển của các lý thuyết miêu tả lực cơ bản đi theo hướng thống nhất các khái niệm mà ban đầu có vẻ như tách biệt nhau. Ví như Isaac Newton đã thống nhất lực làm cho các vật rơi trở lại mặt đất với lực gây ra chuyển động của các quanh Mặt Trời trong thông qua định luật vạn vật hấp dẫn của ông. và chứng tỏ rằng lực điện và lực từ là hai biểu hiện của cùng một lực điện từ. Trong thế kỷ XX, sự ra đời của dẫn tới những hiểu biết hiện đại về ba lực cơ bản trong tự nhiên (ngoại trừ hấp dẫn) là do tương tác giữa vật chất () thông qua trao đổi các gọi là . của vật lý hạt đưa các nhà vật lý đi đến tiên đoán về sự thống nhất giữa tương tác yếu và tương tác điện từ trong và các tiên đoán của lý thuyết này đã được xác nhận bằng thực nghiệm. Mô hình chuẩn cũng tiên đoán sự tồn tại của chịu trách nhiệm sinh khối lượng cho các hạt khác thông qua mà gần đây được khám phá tại , nhưng mô hình chuẩn cũng chưa giải thích được tại sao (hay neutrino thực sự có khối lượng rất nhỏ). miêu tả sự kết hợp của tương tác điện yếu với tương tác mạnh cũng như có một số lý thuyết về nhằm giải quyết một số . Các nhà vật lý vẫn đang cố gắng tìm cách phát triển một lý thuyết thống nhất nhất quán kết hợp bốn tương tác cơ bản trong một lý thuyết gọi là . Einstein đã thử và không thành công trên con đường này, và hiện nay có một số lý thuyết nổi bật như nhằm trả lời các vấn đề này.:212–219
Lực hấp dẫn[ | ]Bài chi tiết: �→=��→
Trong trường hợp rơi tự do, không có lực cản lại lực hấp dẫn và do vậy tổng hợp lực tác dụng lên vật chính là trọng lượng của nó. Đối với các vật không trong trạng thái rơi tự do, lực hấp dẫn cân bằng với lực tác dụng lên vật theo hướng ngược lại. Ví dụ, một người đứng trên mặt đất sẽ chịu tổng hợp lực tác dụng vào anh ta bằng 0, do trọng lượng của anh ta cân bằng với tác dụng bởi mặt đất.
Công lao của Newton trong đó là thống nhất chuyển động của các thiên thể, mà Aristotle cho rằng chúng trong trạng thái tự nhiên của chuyển động đều, với chuyển động rơi tự do của các vật trên Trái Đất. Từ định luật của ông cũng suy ra được miêu tả chuyển động của các thiên thể có từ trước đó.
�→=−��⊕�⊕2�^
Định luật này đã đứng vững trong hơn 200 năm như là cơ sở cho những miêu tả của cho đến đầu thế kỷ XX. Trong thời gian này, phương pháp phức tạp của đã được phát minh nhằm tính toán những sai lệch trong của thiên thể trong bài toán nhiều vật như hệ , , , hay . Phương pháp này đủ chính xác để giúp các nhà thiên văn học tiên đoán sự tồn tại của trước khi họ quan sát thấy nó.
Chỉ có quỹ đạo của là định luật của Newton dường như không thể giải thích một cách tốt nhất. Một số nhà thiên văn đề xuất có sự tồn tại của một hành tinh nằm bên trong quỹ đạo giữa Sao Thủy và Mặt Trời nhằm miêu tả chuyển động dị thường của sự tiến động của điểm cận nhật quỹ đạo Sao Thủy; tuy vậy không có một hành tinh nào được phát hiện ra. Khi cuối cùng thiết lập ra (GR) ông đã nghĩ ngay tới khải năng giải thích chuyển động dị thường của Sao Thủy bằng lý thuyết mới này. Kết quả tiên đoán của thuyết tương đối rộng khớp với các số liệu quan sát khiến Einstein tin rằng ông đã tìm ra dạng đúng của . Đây là lần đầu tiên lý thuyết hấp dẫn của Newton được chỉ ra là ít chính xác hơn một lý thuyết khác.
Kể từ đó, thuyết tương đối rộng được công nhận là lý thuyết tốt nhất miêu tả được lực hấp dẫn. Trong thuyết tương đối rộng, lực hấp dẫn không được xem như là một lực, bởi chuyển động rơi tự do của vật trong trường hấp dẫn đi theo trong – hay là đường ngắn nhất giữa hai sự kiện trong không thời gian. Từ vật rơi tự do, mọi chuyển động xảy ra dường như không phải do lực hấp dẫn bên ngoài tác động hay không còn lực hấp dẫn. Chỉ khi nhận xét trên tổng thể cả hệ, độ cong của không thời gian mới có thể nhận thấy và lực xuất hiện như là một cách giải thích cho vật đi theo những quỹ đạo cong. Do vậy, đường thẳng trong không thời gian tương ứng với đường cong trong không gian, hay quỹ đạo đường đạn của vật. Ví dụ, một quả bóng rổ ném lên từ mặt đất sẽ chuyển động theo quỹ đạo hình trong trường hấp dẫn đều. Quỹ đạo trong không thời gian của nó (khi tính tới chiều thời gian ct) sẽ là một đường gần thẳng, hơi cong (với bán kính cong có độ lớn tới vài ). Kết quả của đạo hàm thời gian của động lượng của vật được đồng nhất với "lực hấp dẫn".
Lực điện từ[ | ]Bài chi tiết:
Lực điện từ được miêu tả lần đầu tiên vào năm 1784 bởi Coulomb khi ông coi có một lực tồn tại tác dụng lên giữa hai .:519 Tính chất của lực tĩnh điện đó là nó tuân theo định luật nghịch đảo bình phương khoảng cách giữa hai điện tích, và đều có dạng hút và dạng đẩy (sự ), đồng thời lực điện độc lập với khối lượng của vật tích điện cũng như tuân theo . đã thống nhất được mọi quan sát này trong một phát biểu duy nhất.
Các nhà toán học và vật lý sau đó đã tìm ra cách định nghĩa xây dựng cho một cách hữu ích nhằm xác định được lực tĩnh điện tác động lên một điện tích tại mọi điểm trong không gian. Định nghĩa điện trường dựa trên giả sử có một điện tích thử tồn tại trong điện trường và sau đó dựa trên định luật Coulomb để xác định được lực của điện trường tác dụng lên điện tích thử và suy ra được cường độ điện trường tại vị trí của điện tích thử.:4-6 to 4-8 Do vậy điện trường trong không gian được định nghĩa như là
�→=�→�
Trong khi đó, người ta cũng phát hiện ra của một tồn tại giữa hai dây dẫn mang . Nó có cùng một tính chất toán học như định luật Coulomb khi mà các dây điện có thể hút hoặc đẩy lẫn nhau tùy thuộc vào chiều của dòng điện chạy trong mỗi sợi dây. Tương tự như điện trường, được dùng để xác định lực từ tác dụng lên một dây dẫn điện tại một điểm bất kỳ trong không gian. Tương tự rong trường hợp này, độ lớn của từ trường sẽ được xác định là
�=��ℓ
Thông qua kết hợp định nghĩa của dòng điện bằng sự biến đổi theo thời gian của các hạt điện tích chạy trong dây dẫn, Lorentz nêu ra quy tắc xác định miêu tả lực tác dụng lên một điện tích di chuyển trong từ trường. Sự liên hệ giữa điện học và từ học cho phép miêu tả một cách thống nhất lực điện từ tác dụng lên điện tích. Lực này có thể biểu diễn dưới dạng tổng của lực tĩnh điện (do tác động của điện trường) và lực từ (do từ trường):
�→=�(�→+�→×�→)
Nguồn gốc của điện trường và từ trường không được hiểu đầy đủ cho đến tận năm 1864 khi thống nhất một số các lý thuyết trước đó trong một hệ 20 phương trình vô hướng, mà sau đó độc lập với viết lại thành hệ 4 phương trình vectơ. "" miêu tả đầy đủ nguồn gốc của trường điện từ đứng yên hay chuyển động, cũng như tương tác giữa chúng. Điều này dẫn Maxwell tới khám phá ra rằng từ trường và điện trường có thể tự duy trì lẫn nhau trong không gian dưới dạng lan truyền với tốc độ mà ông tính ra được bằng . Ý nghĩa này mang lại sự thống nhất của ngành điện từ học non trẻ với ngành cũng như dẫn trực tiếp tới sự miêu tả đầy đủ hơn về .
Tuy nhiên, lý thuyết của Maxwell đã không giải thích được hai hiện tượng quan sát vào thời đó, , và sự không tồn tại của . Hai hiện tượng này đã thúc đẩy các nhà vật lý hàng đầu đi đến một lý thuyết điện từ mới dựa trên cơ học lượng tử: (QED), lý thuyết miêu tả một cách trọn vẹn các hiệu ứng điện từ khi có sự tham gia của hạt trung gian là các thực và ảo. Trong QED, photon là các hạt trao đổi trong tương tác liên quan đến điện từ bao gồm lực điện từ.
Có một sự hiểu nhầm phổ biến khi cho rằng độ cứng và rắn của là do lực đẩy điện từ giữa các điện tích cùng dấu. Tuy nhiên, tính cứng và rắn của vật chất là hệ quả từ .[] Do là các , chúng không thể ở cùng một . Khi các electron trong nguyên tử bị nén chặt lại, sẽ không có đủ trạng thái cơ lượng tử năng lượng thấp cho mọi electron (và là một trong những hệ quả của ), do đó một số electron phải ở trạng thái năng lượng cao hơn. Điều này có nghĩa là cần có nhiều năng lượng hơn để nén chúng lại. Trong khi đó, đối với từng nguyên tử thì chỉ có một số hữu hạn số trạng thái mà các electron có thể chiếm giữ trên obitan nguyên tử.
Lực hạt nhân[ | ]Bài chi tiết: Xem thêm: và
Có hai loại "lực hạt nhân" mà ngày nay được coi là các tương tác miêu tả bởi các lý thuyết trường lượng tử trong vật lý hạt. :940 là lực chịu trách nhiệm cho cấu trúc tổ hợp của các và trong khi :951 gây ra sự phân rã của một số nucleon và hạt nhân thành các và các hạt khác.
Lực hạt nhân mạnh là tương tác giữa các và cũng như liên kết các và với nhau, như được miêu tả trong thuyết (QCD). Các hạt là những hạt truyền tương tác mạnh, tác dụng lên các quark, , và chính . Lực mạnh là lực có cường độ mạnh nhất trong bốn lực cơ bản trong tự nhiên.
Lực mạnh chỉ tác dụng trực tiếp lên các hạt cơ bản. Tuy thế, sự dư thừa hay rò rỉ của nó như quan sát các (hay như lực liên kết các nucleon bao gồm proton và neutron trong hạt nhân) được coi như là . Ở đây lực mạnh tác dụng một cách gián tiếp, khi gluon truyền ra tạo thành các hạt ảo như pi và rho mà các nhà vật lý hạt nhân coi chúng là các hạt truyền của lực hạt nhân. Do không thể quan sát trực tiếp các hạt quark tự do cho nên ảnh hưởng của các hạt cơ bản là không quan sát trực tiếp được. Hiệu ứng này được gọi là .
Lực hạt nhân yếu hay tương tác yếu có các hạt truyền là các có khối lượng lớn. Hiệu ứng quen thuộc nhất của lực này đó là (của các neutron trong hạt nhân) và đi kèm với sự . Thuật ngữ "yếu" xuất phát từ thực tế rằng cường độ của nó nhỏ hơn 1013 so với lực mạnh. Mặc dù vậy nó vẫn mạnh hơn lực hấp dẫn ở tầm tác dụng vi mô. Cả hai lực mạnh và lực yếu có tầm tác dụng ngắn trong cấp độ hạt nhân. Các nhà vật lý đã phát triển lý thuyết điện yếu với tiên đoán lực điện từ và lực yếu là không thể phân biệt được khi các hạt cơ bản trong trạng thái nhiệt độ xấp xỉ 1015 . Các nhiệt độ này đã được khảo sát trong các hiện đại và chúng thể hiện những điều kiện sơ khai của trong những giây ngắn ngủi đầu tiên sau .
Các lực khác[ | ]
Một số lực là hệ quả của các lực cơ bản. Trong các tình huống như vậy, những mô hình lý tưởng có thể được sử dụng để hiểu rõ những quy luật vật lý.
Lực pháp tuyến[ | ]Bài chi tiết:
Lực pháp tuyến là do lực đẩy của tương tác giữa các nguyên tử tại bề mặt tiếp xúc. Khi các đám mây xếp đan xen nhau, (do bản chất hạt của electron) làm nảy sinh lực đẩy tác dụng theo hướng vuông góc với bề mặt tiếp xúc giữa hai vật.:93 Ví dụ, lực pháp tuyến cản trở không cho chiếc bàn bị thụt xuống sàn nhà. Ngoài ra lực pháp tuyến xuất hiện khi có một lực tác động va vào một bề mặt không chuyển động được.
Ma sát[ | ]Bài chi tiết:
Ma sát là lực bề mặt chống lại xu hướng chuyển động tương đối giữa hai vị trí bề mặt. Lực ma sát tỷ lệ trực tiếp với lực pháp tuyến giữ cho hai vật rắn tách rời nhau ở những điểm tiếp xúc. Lực ma sát được phân loại thành hai loại lực: và .
0≤�sf≤�sf�N
Lực căng được mô hình hóa bằng những dây lý tưởng không có khối lượng, không gây ma sát, không thể phá vỡ được và không bị kéo giãn. Chúng có thể kết hợp với các lý tưởng cho phép các dây lý tưởng chuyển đổi hướng lực tác dụng. Các dây lý tưởng truyền lực căng một cách tức thời trong cặp tác dụng-phản tác dụng sao cho nếu hai vật nối với nhau bởi một dây lý tưởng, bất kỳ lực nào hướng dọc theo dây gây nên bởi vật thứ nhất được kết hợp với một lực hướng dọc theo dây theo hướng ngược lại gây bởi vật thứ hai. Bằng cách nối những dây lý tưởng tương tự đối với cùng những vật như thế theo một cấu hình với các ròng rọc, lực căng của dây lên tải trọng có thể được tăng gấp bội cho phép ròng rọc có thể nâng được vật khối lượng lớn. Tuy nhiên, trong những cỗ máy đơn giản như ròng rọc, việc lợi về lực thì lại tương ứng với thiệt về quãng đường cần kéo dây để có thể di chuyển tải trọng. Quy luật này chính là hệ quả của định luật bảo toàn năng lượng do công tác dụng lên tải trọng là như nhau cho dù các cỗ máy có hoạt động theo cách nào đi chăng nữa.
Lực đàn hồi[ | ]Bài chi tiết: và �→=−�Δ�→
Cơ học và các định luật Newton lúc đầu được phát biểu trong trường hợp lực tác dụng lên các hạt điểm lý tưởng hơn là các vật thể hình học ba chiều. Tuy vậy trong thực tế, các lực tác dụng lên một vị trí của vật thể và có thể coi là ảnh hưởng đến những phần khác của vật. Trong trường hợp khi các dàn tinh thể nguyên tử trong một vật hành xử theo cách có thể chảy được, co lại, nở ra hoặc thay đổi hình dạng, lý thuyết miêu tả lực tác dụng lên vật thể và những hệ quả đối với cấu trúc bên trong của vật. Ví dụ, trong , sự chênh lệch hình thành lên lực theo hướng của áp suất như sau:
�→�=−∇→�
Một ví dụ cụ thể của những loại lực này là của sức cản chất lỏng: một vật chuyển động trong môi trường chất lỏng bị một lực cản gây bởi của chất lỏng đó. Lực cản Stokes tỷ lệ xấp xỉ với vận tốc của vật và có hướng ngược lại:
�→d=−��→
với:
�
Một các trừu tượng hơn, lực trong được miêu tả đầy đủ bởi được định nghĩa là
�=��
Có những loại lực mà giá trị và hướng phụ thuộc vào , có nghĩa là chúng xuất hiện khi sử dụng những hệ quy chiếu phi Newton (hay hệ quy chiếu phi quán tính). Những lực này bao gồm và . Những lực này được coi là giả lực do chúng không tồn tại trong hệ quy chiếu đang không bị gia tốc.
Trong , trở thành giả lực khi nó xuất hiện trong những tình huống khi không thời gian được coi là không gian cong hơn là không gian phẳng.
Quay và xoắn[ | ]Bài chi tiết: �→=�→×�→
với
�→
Ngẫu lực là sự quay tương đương của lực theo cùng cách mà vec tơ vị trí quay một góc tương đương, hoặc vec tơ vận tốc góc cho vận tốc và mô men động lượng cho động lượng. Theo hệ quả của Định luật thứ nhất Newton, tồn tại quán tính quay để đảm bảo mọi vật sẽ vẫn duy trì mô men động lượng của nó trừ khi có ngẫu lực không cân bằng tác động lên. Tương tự, Định luật thứ hai Newton được dùng để suy ra phương trình cho gia tốc góc tức thời của vật rắn:
�→=��→
với
�
Công thức này cũng dùng để định nghĩa cho khái niệm mô men quán tính. Trong cơ học cao cấp, nơi miêu tả sự quay theo khoảng thời gian, mô men quán tính được thay bằng khái niệm tổng quát hơn là mô men quán tính, cho phéo khi phân tích đầy đủ và chi tiết đặc tính của vật quay bao gồm và .
Một cách tương đương, dạng vi phân của Định luật thứ hai Newton đưa ra định nghĩa khác về mô men lực:
�→=d�→dt,
Định luật thứ ba Newton nói rằng mọi vật tác động ngẫu lực thì chính chúng sẽ chịu một ngẫu lực bằng về độ lớn nhưng ngược hướng, và do vậy hàm ý trực tiếp cho hệ kín chịu sự quay thông qua tác dụng của nội mô men xoắn.
Lực hướng tâm[ | ]Bài chi tiết:
Một vật chuyển động gia tốc trên quỹ đạo tròn, nó chịu một lực có độ lớn bằng:
�→=−��2�^�
Lực có thể dùng để định nghĩa một số khái niệm vật lý bằng cách nó theo các . Ví dụ, tích phân theo thời gian sẽ cho định nghĩa của :
�→=∫�1�2�→d�
mà theo định luật hai của Newton nó phải tương đương với sự thay đổi của động lượng (định lý xung lượng- động lượng).
Tương tự, tích phân lực theo vị trí cho định nghĩa của tác dụng bởi lực::13-3
�=∫�→1�→2�→⋅d�→
và nó tương đương với sự thay đổi của (định lý công năng lượng).:13-3
d�=d�d�→⋅d�→=�→⋅d�→, hay �=d�d�=d�d�→⋅d�→d�=�→⋅�→,
Lực có thể được phân loại thành hoặc lực không bảo toàn. Lực bảo toàn là tương đương với gradien của trường thế năng trong khi lực không bảo toàn thì không có tính chất này.
Lực bảo toàn[ | ]Bài chi tiết:
Lực bảo toàn tác động lên một gắn liền với công cơ học cho phép năng lượng được biến đổi giữa các dạng và . Điều này có nghĩa là trong một hệ kín được bảo toàn bất cứ khi nào có lực bảo toàn tác động lên hệ. Do vậy lực liên hệ trực tiếp với hiệu thế năng giữa hai vị trí khác nhau trong không gian, và có thể coi như một trường thế năng giả theo cùng cách với hướng và lưu lượng nước trong biểu đồ đường đồng mức của địa hình.
Đối với lực hấp dẫn:
�→=−��1�2�→�3
Đối với lực tĩnh điện:
�→=�1�2�→4��0�3
Đối với lực lò xo:
�→=−��→
Trong một số mô hình vật lý nhất định, khó có thể định nghĩa lực dựa trên khái niệm gradien của thế năng. Điều này thường do những giả sử vĩ mô cho phép thu được lực từ mức độ trung bình thống kê vĩ mô của những hệ có trạng thái vi mô. Ví dụ, ma sát có nguyên nhân từ gradien của rất nhiều thế năng tĩnh điện giữa các , nhưng nó lại thể hiện ra như một lực độc lập với bất kỳ vectơ vị trí vĩ mô nào. Lực không bảo toàn ngoài lực ma sát ra bao gồm lực tiếp xúc, sức căng bề mặt, sự nén và kéo. Tuy nhiên, cho những tình huống miêu tả thích hợp, tất cả những lực trên là kết quả của lực bảo toàn do mỗi lực vĩ mô này là tổng hợp của các gradien thế năng vi mô.
Mối liên hệ giữa lực không bảo toàn vĩ mô với lực bảo toàn vi mô được miêu tả chi tiết trong . Trong hệ kín vĩ mô, lực không bảo toàn tác động đến sự thay đổi của hệ và thường đi kèm với hiệu ứng truyền . Theo , lực không bảo toàn là kết quả cần thiết của quá trình biến đổi năng lượng trong hệ kín từ trạng thái trật tự chuyển sang trạng thái ngẫu nhiên khi của hệ tăng lên.
Đơn vị đo của lực[ | ]
của lực là (ký hiệu N), là lực cần thiết để làm một vật có khối lượng một kilogram thu gia tốc một trên giây bình phương, hoặc kg·m·s−2. Tương ứng, đơn vị của lực theo hệ là , là lực cần thiết để làm một vật có khối lượng một thu gia tốc một trên giây bình phương, hayg·cm·s−2. Một newton bằng 100,000 dyne.
Theo , thì đơn vị của lực là (lbf), được định nghĩa là lực hấp dẫn tác dụng lên một khối lượng một trong một trọng trường tiêu chuẩn 9.80665 m·s−2. Đơn vị pound-lực đưa ra một đơn vị khác cho khối lượng: một là khối lượng mà sẽ thu được gia tốc một trên giây bình phương khi bị tác động bởi một lực một pound-lực.
Một đơn vị khác của lực theo hệ FPS tuyệt đối là , được định nghĩa là lực cần thiết để gia tốc cho khối lượng một pound đạt một foot trên giây bình phương. Các đơn vị và được đưa ra nhằm tránh hằng số tỷ lệ trong .
Pound-lực cũng có một đơn vị tương ứng trong hệ đo lường mét nhưng ít được sử dụng hơn newton: đó là (kgf) (đôi khi gọi là kilopond), là lực tác động lên một khối lượng một kilogram gây ra bởi một trọng trường tiêu chuẩn. Kilogram-lực dẫn đến một đơn vị đo khối lượng khác, nhưng ít khi sử dụng đó là: (đôi khi gọi là mug hay hyl) là khối lượng mà thu được một gia tốc 1 m·s−2 khi bị tác dụng một lực 1 kgf. Kilogram-lực không thuộc hệ đo lường quốc tế hiện đại, và thường bị phản đối; tuy nhiên nó vẫn còn được dùng cho một vài trường hợp chẳng hạn như biểu diễn phản lực, lực kéo của nan hoa xe đạp, mô men xoắn của bộ chìa vặn đai ốc và mô men xoắn công suất động cơ. Những đơn vị của lực ít được dùng đến như tương đương với 1000 N và tương đương với 1000 lbf.
Danh sách các loại lực cơ bản[ | ]LựcKý hiệuĐơn vịCông thức toán��
Rảnh quá nên đăng chơi =))
Bạn đang đọc truyện trên: Truyen4U.Pro