Câu 1:1. Định nghĩa quy luật phân phối chuẩn, ý nghĩa của các tham số trong phân phối chuẩn. Xây dựng công thức tính P(alpha< beta) khi X có phân phối N(a;sigma bình).

2. với A,B là biến cố khi nào có A +B =AB

Câu2: bắn 5 phát đạn vào mục tiêu với xác suất trúng mục tiêu mỗi phát là 0.6. nếu có 1 viên trúng thì xác suất mục tiêu bị hạ là 0.5. 2 phát trúng thì là 0.8. 3 phát thì chắc chắn mục tiêu bị hạ,

1. tính xác suất mục tiêu bị tiêu diệt bởi 5 viên đạn trên.

2. biết mục tiêu bị hạ tính xác suất để nó chỉ bị trúng 2 phát đạn.

câu 3: Một máy tự động chế tạo một loại sản phẩm, xác suất để mỗi sản phẩm chế tạo bị phế phẩm là 0.06. phải chế tạo bao nhiêu sản phẩm để với xác suất 0.85 thì tần suất xuất hiện phế hẩm sai lêch so với 0.06 ko quá 1%.

câu 4:

1. một công ty tiến hành phỏng vấn 400 gia đình ở 1 thành phố thì thấy 280 gia đình dùng hàng A. Lấy tỷ lệ gia đình sử dụng mặt hàng A của mẫu đó ước lượng cho tỷ lệ gia đình sử dụng mặt hàng A của toàn thành phố. hãy xác định khoảng tin cậy của ước lượng với độ tin cậy 0.95.

2. có hai máy tiện A và B sản suất cùng loại sản phẩm. kiểm tra độ dài 15 sp do máy tiện A và 15 sp do máy tiện B chế tạo đc.

..........................................sp máy A......................sp máy B

trung bình mẫu..................37.2cm..................... ....35.6 cm

độ lệch tiêu chuẩn mẫu......1.5cm............................1.4 cm

với mức ý nghĩa 0.025 có thể cho rằng độ dài trung vình của sản phẩm do máy tiện A sản xuất lớn hơn độ dài trung bình sản phẩm do máy B sản xuất hay ko? biết rằng độ dài sp do hai máy sx là DLNN có phân phối chuản cùng với phương sai.

câu 1 :

1. Định nghĩa hàm phân phối xác suất của ĐLNN, nêu và chứng minh các tính chất của nó.

2. Cho X alf ĐLNN liên tục có hàm phân phối xác suất là F(x), hãy tìm hàm phân phối xác suất của ĐLNN aX + b (a # 0) theo F(x).

Câu 2

Có 3 kiện hàng, mối kiện có 10 sản phẩm. Số sản phẩm loại 1 có trong mỗi kiện hàng tương ứng là 7, 8 9.

1. Từ mỗi kiện hàng lấy ra ngẫu nhiên ko hoàn lại 2 sản phẩm để ktra. Nếu cả 2 sản phẩm lấy ra đều là loại 1 thì mua kiện hàng đó. Tìm xác suất để có ít nhất 1 kiện hàng đc mua.

2. Chọn ngẫu nhiên 1 kiện hàng rồi từ kiện hàng đó lấy ra cùng lúc 2 sản phẩm. Hãy lập bảng phân phối xác suất của số sản phẩm loại 1 có trong 2 sản phẩm lấy ra.

Câu 3 :

Gieo n lần 1 con xúc sắc. Gọi X là số lần xuất hiện mặt có số chấm bé hơn 3. CMR với mọi epxilon >0 cho trc, ta đều có :

Lim { [X/n - 1/3 ] >= epxilon } = 0

Câu 4 :

1. Kiểm tra 3600 sản phẩm của một nhà máy thấy có 180 sản phẩm ko đạt tiêu chuẩn. Lấy tỉ lệ sản phẩm đạt chuẩn của mẫu đó để ước lượng cho tỉ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn của nhà máy. Xác định khoảng tin cậy của ước lượng với độ tin cậy 0,9973.

2. Theo kế hoạch, nhà máy đó dự định tỉ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 96% thì qua việc kiểm tra trên, có thể cho rằng chất lượng của sản phẩm của nhà máy bị giảm sút so với dự kiến ko? cho mức ý nghĩa 0,025.